当电阻承受的功率或电压超过其额定值时，可能会导致电阻过热并最终烧坏。这种情况通常发生在以下几种情形：

功率过载：如果通过电阻的电流过大，或者电阻两端的电压过高，都会使电阻消耗的功率超过其额定功率。根据焦耳定律（P=I^2*R 或 P=V^2/R），电流或电压的增加会显著提高功率消耗，从而导致电阻发热严重。

电压过高：如果电阻两端的电压远高于其设计值，即使电流较小，也可能导致功率过大，从而使电阻过热。

短路或开路故障：电路中的短路或开路故障可能导致电流异常，从而导致某个或某些电阻承受过高的功率。

为了避免电阻烧坏，可以采取以下措施：

选择合适的电阻：根据电路的需求选择具有足够功率和电压额定值的电阻。

限流措施：在电路中加入限流元件（如保险丝、电流限制电阻）以防止电流过大。

电压调节：使用稳压器或其他电压控制装置来确保电阻两端的电压不会过高。

散热设计：对于大功率电阻，可以采用散热片或强制风冷等措施来帮助散热。

总之，正确选择和使用电阻，并进行适当的电路保护和散热设计，可以有效防止电阻因功率或电压过大而烧坏。